陈传灏
（湘电风能有限公司，湖南湘潭411102）
摘要：常规PID算法在复杂多变工况下易受外界干扰，严重时可导致系统发散，现针对这一弱点和不足，研究了基于模糊算法的PID自整定方法，然后通过MATLAB建立仿真模型并在此基础上做出仿真研究。研究结果表明，相比于常规PID控制算法，该控制算法以其快速响应性、准确跟踪性和良好的自适应能力，在复杂工况中更具优势。
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关键词 ：PID；模糊算法；参数自整定
0引言
在工业过程控制中，由于精确的数学模型难以建立，系统参数经常发生变化，导致运用控制理论分析综合需要付出极大的代价，而且难以得到预期的控制效果。PID控制器自20世纪30年代末出现以来，由于结构简单、参数易于调节，在工业控制领域得到了极大的发展以及广泛的应用［1］。
1模糊PID参数的自整定控制法
1.1PID控制原理
PID控制器是利用系统误差的比例、积分和微分三个环节的不同组合方式来计算控制量。常规的PID控制算法为：
其中，KP、KI和KD分别为PID数字算法中的比例系数、积分系数和微分系数，它们影响着系统的一系列关于稳定性和超调量等的效果体现，具体表现为：
（1）增大比例系数KP可以提高系统响应速度，减少稳态误差，但会降低系统稳定性。
（2）积分系数KI是专门去除系统稳态误差的。该积分系数越大，去除稳态误差的速度就越快，但是如果过大的话，也会导致响应开始时积分饱和并造成严重超调的后果；而如果该积分系数太小，那么静差消除就会比较困难，从而影响系统调节精度的保证。
（3）微分系数KD用于提供系统的动态特性以阻止偏差的出现与变化，能提前对偏差可能的变化进行预报并给出提前制动的减速信号。该微分系数增大能减少超调，增加系统稳定性，但如果过大也会导致调节时间过长，从而降低系统在抗干扰方面的功能；如果KD过小，则微分作用不明显［2］。
1.2模糊PID参数自整定算法
1.2.1模糊自整定PID控制原理
常规PID控制器算法简单、可靠性高、稳定性好，对于线性定常系统的控制，尤其是被控对象目标参数不变的系统往往都可以获得很好的结果。但是PID控制器在被控对象模型参数出现较大变动的情况下，往往需要再次整定，不能完成自动调整，这给工业现场带来了许多不便。
模糊控制对被控对象的精确数学模型是否需要提供不做要求，它的工作原理是利用系统参数的实时变化和控制规则来进行推理，从而得出适当的结果。该技术一旦和常规的PID控制算法结合，即能够使后者获得在线整定参数的功能，弥补了后者之前在该功能上的欠缺。
一般来讲，实际的工业现场中，控制系统存在时变性、非线性和时滞性，影响着控制效果。在工况发生剧烈变化时，如要获得满意的控制效果，就要对PID参数进行调整，而PID参数的整定需要现场人员有较为丰富的经验才能快速完成，故对人员素质提出了要求。而模糊控制算法能有效避免这一麻烦，它能够模糊自整定PID控制器，使得后者在线自我调整控制参数，从而使系统的适应性、鲁棒性提升，控制效果增强。模糊自整定PID控制器的结构如图1所示［3］。
不同的|e|和|ec|情况下，被控制过程对于参数KP、KI和KD有如下自整定要求：
（1）当|e|较大时，应取较大的KP和较小的KD，从而保持系统较好的快速跟踪性。此外，还要对积分作用限制以避免超调过大，所以通常取KI=0。
（2）当|e|处于中等大小时，系统响应对应地无需较大超调，所以KP应取小些，故KI和KD的取值大小要适中，从而保证系统的响应速度满足所需，而KD的取值对系统响应的影响较大。
（3）当|e|较小时，为使系统具有较好的稳定性，KP和KI反而应该取较大值，这是为了使系统体现出更好的稳定性，同时避免系统在设定值附近出现振荡。而考虑到系统需要保证抗干扰性能，当|ec|较小时，KD值可取得大些，通常取为中等大小；当|ec|较大时，KD值应取小些。
归纳分析可得，以KP0、KI0和KD0为初始值的PID参数整定原理为：
式中，KP、KI、KD分别为模糊自整定PID输出的比例增益、积分增益和微分增益；KP0、KI0、KD0分别为比例增益、积分增益和微分增益的初始值；ΔKP、ΔKI、ΔKD分别为比例增益、积分增益和微分增益的调节量。
1.2.2模糊自整定PID控制器的构建
（1）模糊逻辑算法。
模糊自整定PID系统为双输入（|e|、|ec|）三输出（ΔKP、ΔKI、ΔKD）系统，采用Mamdani型推理。模糊逻辑算法如下：模糊逻辑“与”选用“取小”法；模糊逻辑“或”选用“取大”法；“蕴涵”算法选用“取小”法；“综合”选用“取大”法；“解模糊”选用“面积中心”法。
（2）模糊变量与隶属度函数。
模糊自整定PID使系统输出最大程度接近期望值，所以其输入信号选用输出期望值与实际值的差值的绝对值|e|和差值变化率的绝对值|ec|。
为了让PID的三个参数实现自动在线调整，就要求模糊控制器的输出信号能够根据输入信号的不同变化而相应及时调整PID的三个参数值。故模糊控制器的输出为比例增益、积分增益和微分增益的调节量ΔKP、ΔKI、ΔKD。
设定|e|的基本论域为［0，1］，|ec|的基本论域为［0，0.5］，|e|及|ec|的模糊论域为［0，+3］，其模糊子集为{Z，PS，PM，PB}，PID自调整量ΔKP、ΔKI、ΔKD的模糊论域为［0，0.3］，其模糊子集为{Z，PS，PM，PB}，Z、PS、PM、PB分别为零、正小、正中、正大。由于三角形隶属函数分辨率较高，故在输入和输出时，其均被选用其中［4］。
（3）控制规则的建立。
模糊控制规则是模糊控制器建立的核心部分。它是操作者实际控制经验在抽象归纳后所得的若干个模糊条件控制语句的集合。下面将对上节中分析的三个参数制定模糊规则表，所涉及的因素为偏差变化率，根据实际工作操作中的经验进行设定。
针对ΔKP、ΔKI、ΔKD三个参数的模糊规则表如表1～3所示，其具体的模糊控制规则为：
该规则表建立后，在Simulink中建立模糊自整定PID控制模型。它是常规PID控制的前提和基础，根据|e|及|ec|的当前值，在控制规则的约束下，通过模糊控制器输出的绝对输出值ΔKP、ΔKI、ΔKD的大小，分别与KP0、KI0和KD0求和后，得到适应当前工况的PID参数，完成PID参数的整定。
2仿真研究
使用模糊PID参数自整定算法模型与常规PID算法对仿真模型进行控制，可以得到两者的方波跟踪曲线和正弦跟踪曲线，如图2、图3所示。
正弦信号跟踪仿真曲线，使用基于模糊自适应控制算法时，其输出曲线与信号曲线几乎重合。通过对比正弦信号和方波信号的跟踪曲线可以看出，相比常规PID控制算法，模糊PID自适应控制算法具有更好的快速响应性和准确跟踪性能，并且具有良好的自适应能力［5］。
3结论
本文的研究目的是开发总结基于模糊算法的PID参数自
整定方法。通过将该种方法和常规PID
算法控制效果进行对比分析可知，相比于后者，本文所研究的基于模糊算法的PID参数自整定控制器在响应上更为快速，并且具有更为准确的跟踪性能，自适应能力也优于后者。
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参考文献］
［1］李元春.计算机控制系统［M］.北京：高等教育出版社，2005：112.
［2］胡寿松.自动控制原理［M］.4版.北京：科学出版社，2001：222?226.
［3］邵裕森，戴先中.过程控制工程［M］.北京：机械工业出版社，2000：234?256.
［4］张焕琪.基于微粒群算法优化的模糊PID的无刷直流电机调速控制系统的研究［D］.济南：山东大学，2011.
［5］李皓.交流电机系统的同步传动控制算法研究与仿真［D］.大庆：东北石油大学，2013.
收稿日期：2015?07?31
作者简介：陈传灏（1985—），男，广西人，助理工程师，研究方向：非线性系统。